સમીકરણ {x^2}, + ,left| {2x - 3} right|, | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${x^2} + |2x - 3| - 4 = 0$

$|2 x-3|=\left\{\begin{array}{ccc}{(2 x-3)} & {	ext { if }} & {x>\frac{3}{2}} \ {-(2 x-3)} & {	ext { i

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt 2$

Vedclass · Answer

${x^2} + |2x - 3| - 4 = 0$ $|2 x-3|=\left\{\begin{array}{ccc}{(2 x-3)} & { ext { if }} & {x>\frac{3}{2}} \ {-(2 x-3)} & { ext { if }} & {x<\frac{3}{2}}\end{array} ight.$ for $x>\frac{3}{2},$ $x^{2}+2 x-3-4=0$ $x^{2}+2 x-7=0$ $x=\frac{-2 \pm \sqrt{4+28}}{2}$ $ = \frac{{ - 2 \pm 4\sqrt 2 }}{2} = - 1 \pm 2\sqrt 2 $ Here $x=2 \sqrt{2}-1$ $\left\{2 \sqrt{2}-1<\frac{3}{2} ight\}$ for $x<\frac{3}{2}$ $x^{2}-2 x+3-4=0$ $\Rightarrow x^{2}-2 x-1=0$ $ \Rightarrow x = \frac{{2 \pm \sqrt {4 + 4} }}{2}$ $= \frac{{2 \pm 2\sqrt 2 }}{2}$ $= 1 \pm \sqrt 2 $ Here $x=1-\sqrt{2} \quad\left\{(1-\sqrt{2})<\frac{3}{2} ight\}$ Sum of roots : $(2 \sqrt{2}-1)+(1-\sqrt{2})=\sqrt{2}$

સમીકરણ ${x^2}\, + \,\left| {2x - 3} \right|\, - \,4\, = \,0,$ ના ઉકેલો નો સરવાળો ...... થાય.

Similar Questions

જો $\alpha ,\beta ,\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 2 = 0$ ના બીજો હોય તો $\alpha^5 + \beta^5 + \gamma^5$ ની કિમત મેળવો

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે, તો સમીકરણ $x^2-4 x+[x]+3=x[x]$ ને :

જો $\alpha , \beta $ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજો હોય તો $\alpha ^n +\beta ^n$ ની કિમત મેળવો

સમીકરણ $\frac{{p + q - x}}{r} + \frac{{q + r - x}}{p}\,\, + \,\,\frac{{r + p - x}}{q}\,\, + \;\,\frac{{4x}}{{p + q + r}} = 0$ ને ઉકેલ........છે